На главную

 

Сайт основан 1 марта 2003 года

= Информация. Информационные процессы. Информационная система =


  • Двоичная система счисления
  • Шестнадцатиричная система счисления
  • Логические элементы
  • Сумматор
  • Триггер
  • Шифратор
  • Дешифратор


  • Двоичная система счисления
    Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Привычная, нам система счисления - десятичная. Для записи любых чисел в ней используется десять цифр. А значение каждой цифры (её "вес") определяется той позицией, которую цифра занимает в записи числа. Цифры десятичной записи числа - это просто коэффициенты его представления в виде суммы степеней числа 10. 10 - основание системы счисления:
    25076=2*104 +5*103 +0*102 +7*101 +6*100. На самом деле числа можно записывать как сумму степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа большего 1.
    В вычислительных машинах обычно используется двоичная система счисления. Для записи чисел в этой системе используют только две цифры - 0 и 1. Как же получить запись числа в двоичной системе счисления? Нужно представить число как сумму степеней двойки и выписать коэффициенты такого представления:
    2710= 16+8+2+1 = 1*24 +1*23 +0*22 +1*21 +1*20 = 110112
    (справа внизу после самого числа указано основание используемой системы счисления).
    Существуют правила перевода чисел из одной системы в другую.
    Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему:


    Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему:
    111012 = 1*24 +1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 16+8+4+0+1 = 2910
     4 3 2 1 0
    Целесообразность использования двоичной системы счисления объясняется тем, что две допустимые цифры 0 и 1 можно сопоставить двум состояниям электронной схемы: есть сигнал (высокий потенциал) и нет сигнала (низкий потенциал), а также тем, что все операции в двоичной системе сводятся к сложению, поэтому электронное устройство должно только суммировать числа.
    Вернуться к меню

    Шестнадцатиричная система счисления
    Но запись числа в двоичной системе очень громоздкая и для человека сложно читаемая, в связи с этим для отображения информации, хранящейся в памяти ЭВМ, используется шестнадцатеричная система счисления. Почему? Потому, что одной цифре шестнадцатеричной системы счисления соответствует четыре цифры двоичной системы счисления:
    Десятичная система счисления Двоичная система счисления Шестнадцатеричная система счисления
    0 0000 0
    1 0001 1
    2 0010 2
    3 0011 3
    4 0100 4
    5 0101 5
    6 0110 6
    7 0111 7
    8 1000 8
    9 1001 9
    10 1010 A
    11 1011 B
    12 1100 C
    13 1101 D
    14 1110 E
    15 1111 F

    Вернуться к меню

    Логические элементы

    Логические принципы строения вычислительных систем базируются на двумерной алгебре логики - булевой алгебре. (Булевой алгеброй называют математическую логику, основоположником которой является Джордж Буль). Логическое устройство ЭВМ состоит из логических схем (элементов), которые объединяют электронные элементы и реализовывают выполнение логических операций: конъюнкции, дизъюнкции, инверсии. На вход каждого элемента подаётся входящий сигнал, на выходе получается выходящий сигнал. Наличие сигнала кодируется 1, а его отсутствие - 0.
    Логический элемент "и" имеет несколько входов (x, y, ...) и один выход (z):
    x y z
    0 0 0
    0 1 0
    1 0 0
    1 1 1

    Логический элемент "или" имеет несколько входов (x, y, ...) и один выход (z):
    x y z
    0 0 0
    0 1 1
    1 0 1
    1 1 1

    Логический элемент "не" имеет один вход (x) и один выход (z):
    x z
    1 0
    0 1

    Вернуться к меню

    Сумматор

    Сумматор на входы получает двоичное представление двух чисел, на выходе выдаёт двоичное представление их суммы.

    Пример схемы одоразрядного сумматора

    Вернуться к меню

    Триггер

    Простейшее устройство, способное запомнить один двоичный разряд (0 или 1) называют триггером. Триггер имеет два устойчивых состояния, в которые поочередно переходит под воздействием входных сигналов при записи информации.
    Вход R - вход установки триггера в нулевое состояние, а вход S - в единичное.

    Схема триггера

    Вернуться к меню

    Шифратор

    Для связи с внешними устройствами необходимо преобразовывать числа из одной формы представления в другую. Например, при вводе с клавиатуры десятичных цифр 0, 1, ..., 9 сигнал, поступающий от нажатой клавиши, необходимо преобразовать в двоичный код. Устройство, преобразующее одиночный сигнал в двоичный код называется шифратором.

    Пример схемы шифратора

    Вернуться к меню

    Дешифратор

    Процесс преобразования двоичного кода в единичный сигнал выполняется дешифратором. На его входы поступает двоичный код. При этом на одном из выходов возникает единичный сигнал. Этот сигнал может быть подан, например, на схему, управляющую свечением экрана дисплея, для отображения соответствующей десятичной цифры.

    Пример схемы дешифратора

    Вернуться к меню